Плоские волны, виды, свойства и принцип работы

Что такое плоские волны?

"Плоские волны — это волны, которые распространяются в однородной среде и имеют постоянную амплитуду и фазу на любой плоскости, перпендикулярной направлению их распространения..."

Введение

Плоские волны очень часто рассматриваются в волновой оптике, а также в других областях, где волны играют определенную роль. Это объекты с простейшей геометрической формой и математическим описанием. По определению, они имеют плоские волновые фронты: в любой момент времени местоположения постоянной фазы являются плоскостями. Кроме того, они должны иметь равномерную оптическую интенсивность, поскольку в противном случае волновые фронты не могли оставаться плоскими при дальнейшем распространении.

Плоские волны удовлетворяют волновым уравнениям в однородных средах или в свободном пространстве; поэтому можно сказать, что плоские волны являются модами свободного пространства.

Монохроматическую плоскую волну проще всего охарактеризовать волновым вектором, с помощью которого волновое поле можно описать как комплексную амплитуду

с волновым вектором, величина которого равна волновому числу k, и угловой частотой ω. В оптике колеблющейся величиной часто является напряженность электрического поля E, которую можно принять за действительную часть комплексной амплитуды. Волновой вектор указывает, в каком направлении распространяется волна, а его величина указывает изменение фазы на единицу длины (за фиксированное время). Плоская волна имеет четко определенное направление распространения без расхождения.

Виды плоских волн

Плоская волна - это тип волны, которая распространяется в плоскости и имеет постоянную амплитуду и частоту. Существует несколько видов плоских волн, которые отличаются друг от друга свойствами и применением в различных областях. Некоторые из них:

1. Электромагнитные волны - распространяются в электромагнитном поле, например, радиоволны, микроволны, инфракрасные волны, видимый свет, ультрафиолетовые волны и рентгеновские лучи.

2. Звуковые волны - волны давления, распространяющиеся в воздухе или другой среде, например, звуковые волны в воде или в твердых телах.

3. Волны на поверхности жидкости - на поверхности воды, нефти или других жидкостей, например, волны на озере или на море.

4. Волны в твердых телах - распространяются в решетке атомов твердого тела, например, в кристаллах или в металлах.

5. Волны на границе раздела двух сред - возникающие на границе между двумя средами, например, на границе воздух-вода.

Каждый из этих типов волн имеет свои особенности и применения в различных отраслях науки и техники.

Принцип работы плоских волн

Принцип работы плоских волн заключается в том, что они распространяются по поверхности и имеют постоянную амплитуду и фазу. Могут быть использованы для передачи информации в различных системах, таких как радиоволны, световые волны, звуковые волны и т.д.

При распространении плоской волны на поверхности, она создает интерференционную картину, где амплитуда и фаза волны изменяются в зависимости от расстояния до источника. Это позволяет использовать плоские волны для создания различных эффектов, таких как отражение, преломление, дифракция и интерференция.

Например, в радиосвязи плоские волны используются для передачи сигналов между антеннами на расстоянии. В оптической связи плоские волны используются в волоконно-оптических кабелях для передачи света на большие расстояния. В акустике плоские волны используются для создания звуковых эффектов, таких как реверберация и эха.

Таким образом, принцип работы плоских волн является основой для многих современных технологий и приложений в различных областях науки и техники.

Физические свойства плоских волн

1. Амплитуда. Это величина, описывающая высоту колебания. Для плоской волны амплитуда постоянна вдоль всей линии распространения.

2. Фаза. Это угол, который волна образует с осью x на плоскости. Фаза является постоянной для всех точек на линии распространения и не зависит от времени.

3. Длина волны. Это расстояние между двумя точками, где фаза волны изменяется на 2π. Длина волны является постоянной и не изменяется со временем. Величина специально определена для плоских волн или которые приближаются к ним. 

Обратите внимание, что, например, в лазерном луче, который сходится к фокусу, а затем расходится, расстояние между волновыми фронтами обязательно должно претерпевать некоторые изменения. Это верно даже для этого расстояния на оси луча. Для гауссовых лучей существует сдвиг фазы Гуи, который несколько влияет на это расстояние в области фокуса.

4. Скорость распространения. Определяется как отношение длины волны к ее частоте. Не зависит от направления распространения волны.

5. Поляризация. Поперечная волна имеет поляризацию, перпендикулярную направлению распространения. Продольная волна имеет поляризацию в направлении распространения.

6. Энергия. Пропорциональна квадрату амплитуды. Энергия распространяется вдоль линии распространения без потерь.

7. Интенсивность. Описывает плотность энергии в данной точке. В зависимости от амплитуды и длины волны, интенсивность может быть разной в разных точках линии распространения.

Другие свойства

Плоские волны необходимо расширять бесконечно, потому что в противном случае любое обычное волновое уравнение не будет выполнено. Следовательно, плоские волны на самом деле никогда не возникают в реальности. Однако реальная волна может, по крайней мере, приближаться к плоской волне по некоторому объему.

Обратите внимание, что другие свойства, которые часто приписываются свету в целом, применимы только к плоским волнам. Например, фазовая скорость света определена для плоских волн. Кроме того, часто вычисляют хроматическую дисперсию, основанную на предположении о плоских волнах, и результаты недействительны, например, для света, распространяющегося в волноводе (управляемые волны).

Из-за довольно коротких длин волн в оптике возможно разумное приближение плоских волн без покрытия больших объемов пространства. Например, в качестве такого приближения можно принять некоторый объем внутри лазерного луча с радиусом луча всего несколько миллиметров.

Фурье-оптика - это область оптики, в которой световые лучи и другие световые волны по существу разлагаются на плоские волны с использованием пространственных преобразований Фурье.

Волновой вектор

Волновой вектор (или k-вектор) плоской волны - это вектор, который, по крайней мере, в случае изотропных оптических сред указывает направление, в котором распространяется волна. Он всегда перпендикулярен волновым фронтам.

Величина волнового вектора (с единицами измерения m⁻¹) представляет собой волновое число, определяемое

где λ - длина волны в среде (не длина волны вакуума).

В неизотропных средах направление потока энергии, которое является направлением вектора Пойнтинга, может несколько отклоняться от направления волнового вектора, который всегда перпендикулярен волновым фронтам. Это явление называется пространственным блужданием.

В средах с поглощением или усилением волновой вектор может иметь сложные компоненты. В случае затухающей волны она может иметь даже чисто воображаемую составляющую.

Применение плоских волн

Волны с длиной волны от 1 до 10 метров называют волнами метрового диапазона. В России они получили название «волны низкой частоты» (ВЧ) и используются для связи, радиовещания, телевидения, метеорологических и гидрологических исследований, а также для поиска неисправностей в электрических сетях.

Волны метрового диапазона имеют ряд особенностей, которые делают их привлекательными для использования в различных областях. Например, они имеют высокую проникающую способность, что позволяет им проникать через различные материалы, такие как стены, крыши и т.д. Кроме того, обладают высокой стабильностью, что делает их пригодными для передачи информации на большие расстояния без помех.

Одним из основных применений волн метрового диапазона является связь. Используются для передачи радиосигналов между различными точками на Земле, включая мобильные телефоны, радиостанции и телевизионные станции. Также они используются для создания сети радиолокационных станций, которые позволяют контролировать воздушное пространство и обнаруживать воздушные объекты.

Кроме того, волны метрового диапазона используются в метеорологических исследованиях для получения информации о погоде и климате. Также используются для гидрологических исследований для определения уровня воды в реках и озерах, а также для мониторинга состояния окружающей среды.

Наконец, волны метрового диапазона могут использоваться в качестве средства поиска неисправностей в электрических сетях, например, для обнаружения коротких замыканий или определения мест повреждения кабелей.